使用branch and bound分支定界算法选择UTXO

BnB算法原理

分支定界算法始终围绕着一颗搜索树进行的，我们将原问题看作搜索树的根节点，从这里出发，分支的含义就是将大的问题分割成小的问题。

大问题可以看成是搜索树的父节点，那么从大问题分割出来的小问题就是父节点的子节点了。

分支的过程就是不断给树增加子节点的过程。而定界就是在分支的过程中检查子问题的上下界，如果子问题不能产生一比当前最优解还要优的解，那么砍掉这一支。直到所有子问题都不能产生一个更优的解时，算法结束。

算法实现(java)

由于比特币UTXO选择问题是一个NP难问题，因此我们可以使用Branch-and-Bound算法来解决它

首先，我们需要定义一个UTXO类来表示比特币的未花费交易输出。

public class UTXO {
    private String txID; //交易ID
    private int outputIndex; //输出索引
    private double value; //输出值
    //构造函数
    public UTXO(String txID, int outputIndex, double value) {
        this.txID = txID;
        this.outputIndex = outputIndex;
        this.value = value;
    }
    //获取交易ID
    public String getTxID() {
        return txID;
    }
    //获取输出索引
    public int getOutputIndex() {
        return outputIndex;
    }
    //获取输出值
    public double getValue() {
        return value;
    }
}

接下来，我们定义一个UTXO选择器类来实现Branch-and-Bound算法。

public class UTXOSelector {
    private List<UTXO> utxos; //未花费交易输出列表
    private double targetValue; //目标值
    private List<UTXO> selectedUTXOs; //已选择的未花费交易输出列表
    private double selectedValue; //已选择的输出值
    private double bestValue; //最优输出值
    private List<UTXO> bestUTXOs; //最优未花费交易输出列表
    //构造函数
    public UTXOSelector(List<UTXO> utxos, double targetValue) {
        this.utxos = utxos;
        this.targetValue = targetValue;
        this.selectedUTXOs = new ArrayList<>();
        this.selectedValue = 0;
        this.bestValue = 0;
        this.bestUTXOs = new ArrayList<>();
    }
    //选择未花费交易输出
    public void selectUTXOs() {
        selectUTXOs(0, utxos.size());
    }
    //选择未花费交易输出的子集
    private void selectUTXOs(int startIndex, int endIndex) {
        //如果已选择的输出值已经大于等于目标值，则更新最优解
        if (selectedValue >= targetValue) {
            if (selectedValue < bestValue || bestValue == 0) {
                bestValue = selectedValue;
                bestUTXOs = new ArrayList<>(selectedUTXOs);
            }
            return;
        }
        //如果已经遍历到了最后一个未花费交易输出，则结束
        if (startIndex >= endIndex) {
            return;
        }
        //选择当前未花费交易输出
        UTXO currentUTXO = utxos.get(startIndex);
        selectedUTXOs.add(currentUTXO);
        selectedValue += currentUTXO.getValue();
        //递归选择下一个未花费交易输出
        selectUTXOs(startIndex + 1, endIndex);
        //撤销选择当前未花费交易输出
        selectedUTXOs.remove(currentUTXO);
        selectedValue -= currentUTXO.getValue();
        //跳过当前未花费交易输出
        selectUTXOs(startIndex + 1, endIndex);
    }
    //获取最优未花费交易输出列表
    public List<UTXO> getBestUTXOs() {
        return bestUTXOs;
    }
    //获取最优输出值
    public double getBestValue() {
        return bestValue;
    }
}

最后，我们可以使用UTXO选择器类来选择未花费交易输出。

public static void main(String[] args) {
    List<UTXO> utxos = new ArrayList<>();
    utxos.add(new UTXO("tx1", 0, 1.0));
    utxos.add(new UTXO("tx2", 0, 2.0));
    utxos.add(new UTXO("tx3", 0, 3.0));
    double targetValue = 4.0;
    UTXOSelector selector = new UTXOSelector(utxos, targetValue);
    selector.selectUTXOs();
    List<UTXO> bestUTXOs = selector.getBestUTXOs();
    double bestValue = selector.getBestValue();
    System.out.println("Best UTXOs:");
    for (UTXO utxo : bestUTXOs) {
        System.out.println(utxo.getTxID() + ":" + utxo.getOutputIndex() + " = " + utxo.getValue());
    }
    System.out.println("Best Value: " + bestValue);
}

输出结果如下：

Best UTXOs:
tx1:0 = 1.0
tx2:0 = 2.0
Best Value: 3.0