28. 实现 strStr()

题目

• BF算法

java">public  int strStr(String s, String p) {
    // 输入：haystack = "sa", needle = "ss"
    //输出：0
    // bf算法
    int sLen = s.length();
    int pLen = p.length();
    for (int i = 0; i < sLen-pLen+1; i++) {
        if(isEqual(s.substring(i,i+pLen),p)){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

private boolean isEqual(String str, String p) {
    for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
        if (str.charAt(i) != p.charAt(i)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

• KMP算法
• 算法思路借鉴了该博文

java">public  int strStr(String s, String p) {
        // 输入：haystack = "aaaaabab", needle = "aaab"
        // 输出：0
        // kmp算法
        // 构建next数组
        int now = 0;
        int x = 1;
        int[] next = new int[p.length()];
        next[0] = 0;
        while (x < p.length()) {
            // aadca....abc
            //hello
            if (p.charAt(now) == p.charAt(x)) {
                now++;
                next[x] = now;
                x++;
            }
            // abcabd...abcabc
            // 不相等则缩小now，缩小到next[now-1]
            //
            else if (now != 0) {
                now = next[now-1];
            }
            // now为0
            else {
                next[x] = 0;
                x += 1;
            }
        }

        // 匹配
        // 利用next数组来减少匹配次数
        // aaaa ab aaab
        int tar = 0;
        int pos = 0;
        int sLen = s.length();
        int pLen = p.length();
        while(tar < sLen) {
            if (s.charAt(tar) == p.charAt(pos)) {
                if (pos == pLen-1) return tar-pos;
                tar++;
                pos++;
            }
            // 若不相等，则移动pos到next[pos-1]
            // tar在刚失配的地方
            else if (pos != 0) {
                pos = next[pos-1];
            }
            // 若第一位失配，则移动tar指针
            else {
                tar++;
            }

        }
        return -1;
    }

459.重复的子字符串

题目

• 超时

java">private static boolean isEqual(String str, String p) {
    if (str.length() != p.length()) return false;
    for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
        if (str.charAt(i) != p.charAt(i)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

public static boolean repeatedSubstringPattern(String s) {
    // 输入: s = "abab"
    //输出: true
    //解释: 可由子串 "ab" 重复两次构成。
    // 1. 若为奇数,则截取前k个（1，2,3,...n/2)
    //acdacd
    //acd
    // 2. 若为偶数，则子串
    // ababab
    int k = 1;
    int group;
    while (k <= s.length()/2) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        String p = s.substring(0, k);

        group = s.length()/p.length();

        for (int j = 0; j < group; j++) {
            sb.append(p);
        }
        System.out.println("group:"+group);
        System.out.println("s:"+s+",p:"+sb.toString());
        if (isEqual(s,sb.toString())) {
            return true;
        }
        k++;
    }
    return false;
}

• KMP的next数组方法
• 前面方法超时，因此我们思考，要找重复子字符串，与前缀后缀匹配相关，因此想到next数组
• 通过观察next数组，我们可以发现，若len可以被len-next[len-1]的值整除，则说明都是由重复子字符串构成。

证明

• 假设字符串s使用多个重复子串构成（这个子串是最小重复单位），重复出现的子字符串长度是x，所以s是由n * x组成。
• 因为字符串s的最长相同前后缀的的长度一定是不包含s本身，所以 最长相同前后缀长度必然是m * x，而且 n - m = 1，（这里如果不懂，看上面的推理）
• 所以如果 nx % (n - m)x = 0，就可以判定有重复出现的子字符串。

java">public static boolean repeatedSubstringPattern(String s) {
    int now = 0;
    int x = 1;
    int[] next = new int[s.length()];
    next[0] = 0;
    while (x < s.length()) {
        // aadca....abc
        //hello
        if (s.charAt(now) == s.charAt(x)) {
            now++;
            next[x] = now;
            x++;
        }
        // abcabd...abcabc
        // 不相等则缩小now，缩小到next[now-1]
        //
        else if (now != 0) {
            now = next[now-1];
        }
        // now为0
        else {
            next[x] = 0;
            x += 1;
        }
    }
    // 找到第一个非0下标，加上最后一个的值 若为len，则true
    if (next[s.length() - 1] != 0 && s.length() % (s.length() - (next[s.length() - 1])) == 0) {
        return true;
    }
    return false;
}