最近我被要求撰写关于金融时间序列的copulas的调查。 从读取数据中获得各种模型的描述，包括一些图形和统计输出。> oil = read.xlsx(temp，sheetName =“DATA”，dec =“，”)
> oil = read.xlsx(“D：\\ home \\ acharpen \\ mes documents \\ oil.xls”，sheetName =“DATA”)
然后我们可以绘制这三个时间序列1 1997-01-10 2.73672 2.25465 3.3673 1.5400
2 1997-01-17 -3.40326 -6.01433 -3.8249 -4.1076
3 1997-01-24 -4.09531 -1.43076 -6.6375 -4.6166
4 1997-01-31 -0.65789 0.34873 0.7326 -1.5122
5 1997-02-07 -3.14293 -1.97765 -0.7326 -1.8798
6 1997-02-14 -5.60321 -7.84534 -7.6372 -11.0549
这个想法是在这里使用一些多变量ARMA-GARCH过程。这里的启发式是第一部分用于模拟时间序列平均值的动态，第二部分用于模拟时间序列方差的动态。本文考虑了两种模型关于ARMA模型残差的多变量GARCH过程(或方差矩阵动力学模型)
关于ARMA-GARCH过程残差的多变量模型(基于copula)
因此，这里将考虑不同的系列，作为不同模型的残差获得。我们还可以将这些残差标准化。来自ARMA模型> fit1 = arima(x = dat [，1]，order = c(2,0,1))
> fit2 = arima(x = dat [，2]，order = c(1,0,1))
> fit3 = arima(x = dat [，3]，order = c(1,0,1))
> m < - apply(dat_arma，2，mean)
> v < - apply(dat_arma，2，var)
> dat_arma_std < - t((t(dat_arma)-m)/ sqrt(v))
或者来自ARMA-GARCH模型> fit1 = garchFit(formula = ~arma(2,1)+ garch(1,1)，data = dat [，1]，cond.dist =“std”)
> fit2 = garchFit(formula = ~arma(1,1)+ garch(1,1)，data = dat [，2]，cond.dist =“std”)
> fit3 = garchFit(formula = ~arma(1,1)+ garch(1,1)，data = dat [，3]，cond.dist =“std”)
> m_res < - apply(dat_res，2，mean)
> v_res < - apply(dat_res，2，var)
> dat_res_std = cbind((dat_res [，1] -m_res [1])/ sqrt(v_res [1])，(dat_res [，2] -m_res [2])/ sqrt(v_res [2])，(dat_res [ ，3] -m_res [3])/ SQRT(v_res [3]))
===
多变量GARCH模型
可以考虑的第一个模型是协方差矩阵的多变量EWMA，> ewma = EWMAvol(dat_res_std，lambda = 0.96)
要想象波动性，请使用> emwa_series_vol = function(i = 1){
+ lines(Time，dat_arma [，i] + 40，col =“gray”)
+ j = 1
+ if(i == 2)j = 5
+ if(i == 3)j = 9
隐含的相关性在这里> emwa_series_cor = function(i = 1，j = 2){
+ if((min(i，j)== 1)＆(max(i，j)== 2)){
+ a = 1; B = 9; AB = 3}
+ r = ewma $ Sigma.t [，ab] / sqrt(ewma $ Sigma.t [，a] *
+ ewma $ Sigma.t [，b])
+ plot(Time，r，type =“l”，ylim = c(0,1))
+}
也可能有一些多变量GARCH，即BEKK(1,1)模型，例如使用：> bekk = BEKK11(dat_arma)
> bekk_series_vol function(i = 1){
+ plot(Time， $ Sigma.t [，1]，type =“l”，
+ ylab = (dat)[i]，col =“white”，ylim = c(0,80))
+ lines(Time，dat_arma [，i] + 40，col =“gray”)
+ j = 1
+ if(i == 2)j = 5
+ if(i == 3)j = 9
> bekk_series_cor = function(i = 1，j = 2){
+ a = 1; B = 5; AB = 2}
+ a = 1; B = 9; AB = 3}
+ a = 5; B = 9; AB = 6}
+ r = bk $ Sigma.t [，ab] / sqrt(bk $ Sigma.t [，a] *
+ bk $ Sigma.t [，b])
从单变量GARCH模型中模拟残差
第一步可能是考虑残差的一些静态(联合)分布。单变量边际分布是
而关节密度的轮廓(使用双变量核估计器获得)
也可以将copula密度可视化(顶部有一些非参数估计，下面是参数copula)> copula_NP = function(i = 1，j = 2){
+ n = nrow(uv)
+ s = 0.3
+ norm.cop < - normalCopula(0.5)
+ norm.cop < - normalCopula(fitCopula(norm.cop，uv)@estimate)
+ dc = function(x，y)dCopula(cbind(x，y)，norm.cop)
+ ylab = names(dat)[j]，zlab =“copule Gaussienne”，ticktype =“detailed”，zlim = zl)
+
+ t.cop < - tCopula(0.5，df = 3)
+ t.cop < - tCopula(t.fit [1]，df = t.fit [2])
+ ylab = names(dat)[j]，zlab =“copule de Student”，ticktype =“detailed”，zlim = zl)
+}
可以考虑这个
功能，
计算三对系列的经验版本，并将其与一些参数版本进行比较，>
> lambda = function(C){
+ l = function(u)pcopula(C，cbind(u，u))/ u
+ v = Vectorize(l)(u)
+ return(c(v，rev(v)))
+}
>
> graph_lambda = function(i，j){
+ X = dat_res
+ U = rank(X [，i])/(nrow(X)+1)
+ V = rank(X [，j])/(nrow(X)+1)
+ normal.cop < - normalCopula(.5，dim = 2)
+ t.cop < - tCopula(.5，dim = 2，df = 3)
+ fit1 = fitCopula(normal.cop，cbind(U，V)，method =“ml”)
d(U，V)，method =“ml”)
+ C1 = normalCopula(fit1 @ copula @ parameters，dim = 2)
+ C2 = tCopula(fit2 @ copula @ parameters [1]，dim = 2，df = trunc(fit2 @ copula @ parameters [2]))
+
但人们可能想知道相关性是否随时间稳定。E：> time_varying_correl_2 = function(i = 1，j = 2，
+ nom_arg =“Pearson”){
+ uv = dat_arma [，c(i，j)]
nom_arg))[1,2]
+}
> time_varying_correl_2(1,2)
> time_varying_correl_2(1,2，“spearman”)
> time_varying_correl_2(1,2，“kendall”)
斯皮尔曼与时间排名相关
或肯德尔
为了模型的相关性，考虑DCC模型(S)> m2 = dccFit(dat_res_std)
> m3 = dccFit(dat_res_std，type =“Engle”)
> R2 = m2 $ rho.t
> R3 = m3 $ rho.t
要获得一些预测， 使用例如> garch11.spec = ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(2,1))，variance.model = list(garchOrder = c(1,1)，model =“GARCH”))
> dcc.garch11.spec = dccspec(uspec = multispec(replicate(3，garch11.spec))，dccOrder = c(1,1)，
distribution =“mvnorm”)
> dcc.fit = dccfit(dcc.garch11.spec，data = dat)
> fcst = dccforecast(dcc.fit，n.ahead = 200)
